2. Mişcarea agregatului pe arbore

După cum se cunoaşte, procesul tehnologic de elagaj artificial constă în retezarea crăcilor şi a cioturilor din apropierea trunchiului arborilor, prin îndepărtarea de lemn sub formă de aşchii, cu ajutorul unor aparate de tăiere cu mişcare imprimată.

Rezumând posibilităţile de elagaj la maşinile cu deplasare elicoidală pe arbore (fig. 2.1a), se poate sesiza că operaţia de elagare a crăcilor se bazează pe mişcarea relativă dintre aparat şi arbore.

În procesul de elagaj, specific maşinilor analizate, sunt necesare două mişcări diferite. Prima, denumită mişcare principală (mişcare de aşchiere), determină desprinderea succesivă de aşchii până la retezarea definitivă a materialului. A doua, denumită mişcare secundară (mişcare de avans), determină aducerea aparatului tăietor în zona unor noi verticile. Cu alte cuvinte, agregatul de elagat poate fi asimilat cu un sistem AE care execută o mişcare de rototranslaţie. În timpul realizării acestei mişcări, cel puţin două puncte ale sistemului AE rămân permanent pe o axă verticală. Această dreaptă poate fi considerată orice tangentă a extremităţilor diametrelor orizontale ale părţii superioare şi inferioare ale cadrului, ce constituie barele de consolidare ale agregatului.

Compunerea mişcărilor absolute – de rotaţie, rectilinie şi elicoidală – pe care sistemul AE le imprimă aparatului de tăiere determină traiectorii relative în raport cu materialul supus retezării. Combinaţiile mişcărilor exercitate de sistemul AE pot fi surprinse la un moment dat prin coordonatele x, y, z, considerate faţă de originea O1, situată de regulă la 1,30 m de la sol (fig.

2.1 b). Mişcarea sistemului AE este definită atunci când se cunosc:

În analizarea bazelor teoretice ale procesului de elagaj s-a recurs la următoarele notaţii:

În baza notaţiilor (2.1), devine posibilă definirea mişcării de roto-translaţie apelând la funcţii scalare ce iau în considerare şi timpul scurs (t):

z = z0(t) (2.2)

θ = θ0(t)

Relaţiile (2.2) scot în evidenţă că sistemul AE beneficiază, în mişcarea sa, doar de două grade de libertate. În baza acestei precizări pot fi determinate coordonatele oricărui punct în mişcare ce aparţine sistemului (fig. 2.1b). Astfel, punc­tul A (A∈AE) aflat în mişcare elicoidală pe trunchiul arborelui poate fi caracterizat prin coordonatele (x₁,y₁,z₁) în raport cu triedrul fix şi (x,y,z) în raport cu triedrul mobil.

Legătura dintre cele două categorii de coordonate se poate face printr-o ecuaţie matriceală de forma:

în care: {X₀} şi { A_0} au pentru această miş­care expresiile:

rezultând pentru cooordonatele (x1,y1,z1) ecuaţiile:

care constituie legea de mişcare a punctului A.

În cazul sistemului AE, între parametrii z₀ şi θ există o relaţie finală de forma z₀ =λ·θ, unde X este o constantă specifică mişcării elicoidale.

O analiză de detaliu a sistemului AE nu poate fi restrânsă numai la aflarea coordo­natelor unui punct caracteristic. De aceea, apreciem că de egală importanţă sunt viteza v şi acceleraţia a a punctului în mişcare.

Câmpul vitezelor. Vitezele caracteristice se pot stabili pornind de relaţia lui Euler, respectiv:

Parametrul v₀ = z₀ ⋅ k corespunde mişcării de translaţie a sistemului AE în lungul axei (Δ), iar produsul ω × r caracterizează miş­carea de rotaţie în jurul aceleiaşi axe (Δ). Acest lucru este dovedit şi de faptul că versorul axei Oz este constant (k = ct), deci se poate scrie k = 0, iar proiecţiile vecto­rului o pe cele trei axe sunt identice cu cele din mişcarea de rotaţie, respectiv:

Prin urmare, se poate susţine că vectorul viteză unghiulară a are ca suport chiar axa mişcării de rotaţie-translaţie, deci:

Pentru orice mişcare la care matricea (A₀) are forma (2.5), rezultă că vectorul a va fi dirijat după axa Oz, iar valoarea lui se obţine din relaţia (2.9), care în fapt redă o situaţie particulară a formulelor cunoscute din mecanică (Silaş & Groşanu, 1981).

Pe baza considerentelor expuse, rela­ţia (2.7) se poate scrie:

rezultă din relaţia (2.10) că componentele vitezei, pe axele triedrului mobil Oxyz, pot fi scrise sub forma:

deoarece: θ=ω, iar z ₀=v_0.

Analizând relaţiile (2.12) şi detaliile din figura 2.2, se pot desprinde următoarele concluzii practice:

– în mişcarea de roto-translaţie a sistemului AE nu există puncte de viteză nulă;

– pe o axă (Δ’) paralelă cu axa mişcării de roto-translaţie vitezele punctelor identice sunt aceleaşi;

– pe o dreaptă (Δ1) perpendiculară pe axa de rotaţie (Δ) şi concurentă cu aceasta în O, proiecţia vitezei unui punct A∈(Δ1) pe planul normal la axa mişcării de roto- translaţie variază proporţional cu distanţa OA. Dacă dreapta (Δ1)⊥ (Δ) ≡Ox, atunci componentele vitezelor pe cele trei axe sunt: v_x = 0, v_y = ω ⋅ x şi v_z = v₀. Prin urmare, componenta v_y creşte proporţional cu distanţa x = OA. Unghiul β, delimitat de viteză şi axa mişcării de roto-translaţie este dat de relaţia:

Câmpul acceleraţiilor. Acceleraţiile sunt cauzate de variaţia vitezei de urcare a sistemului AE sub influenţa modificării diametrului arborelui şi a forţelor de rezis­tenţă, determinate de prezenţa ritidomului şi a crăcilor cu diferite grosimi, forme în secţiune şi direcţii de inserţie pe trunchi. Se cunoaşte din mecanică că, în mişcarea de roto-translaţie elicoidală sau de şurub, acce­leraţia se determină cu relaţia:

care permite, în final, găsirea componentelor a_x, a_y şi a_z ale acceleraţiei pe cele trei axe. Relaţia (2.16) este:

unde: ε =ω =θ=acceleraţia unghiulară.

Relaţiile prezentate evidenţiază următoa­rele aspecte de interes practic:

– în mişcarea sistemului AE nu există puncte în care acceleraţia sistemului să fie nulă;

– pe o dreaptă (Δ’), paralelă cu axa mişcării de roto-translaţie (fig. 2.3) toate punctele înregistrează aceeaşi acceleraţie, respectiv a_B — a_A ;

– proiecţiile acceleraţiilor tuturor punc­telor pe o dreaptă perpendiculară pe axa mişcării de roto-translaţie (Δ1), sunt proportionale cu distanţa de la punctul respectiv la axă. Prin urmare, deplasarea sistemului AE se caracterizează prin:

– mişcare de translaţie, cu viteza:

Raportul

este re­dat grafic în figurile 2.4 şi 2.5, în funcţie de raza trunchiului (0,06 … 0,30 m) şi de pasul elicei pe (0,25 … 0,60 m).

Acelaşi raport Rv este prezentat în figurile 2.6 şi 2.7, în funcţie de timpul de deplasare t∈ (100…240 s) şi de valorile r∈0,15 … 0,75, a₀ = 0,001 m/s². Influenţa unghiului α_0∈(24 … 32°) de înclinare a elicei asupra raportului R_v=v_A/a₀·t este redată în figura 2.7. Din aceasta se observă o scădere a raportului cu creşterea lui α₀.

Limitând problema acceleraţiei la punctul A se observă că pot fi luate în discuţie următoarele componenete:

– în lungul axei de rotaţie (Δ ) este valabilă relaţia a₁ = a₀;

– perpendiculară pe axa de rotaţie (Δ ) se ia în considerare componenta tangenţială a acceleraţiei de rotaţie (a2), pentru care se deduce expresia:

– perpendiculară pe axa de rotaţie, respectiv componenta normală a acceleraţiei de rotaţie este:

Acceleraţia rezultantă se determină din cele trei componente, ţinând seama că acestea sunt perpendiculare între ele, respectiv:

respectiv:

Din împărţirea acceleraţiei rezultate pentru punctul A la acceleraţia iniţială a0 se obţine raportul specific acceleraţiilor:

Raportul acceleraţiilor poate fi redat şi grafic, în funcţie de unghiul ∈ 0 α (0,42 … 0,56 radiani) şi timpul de urcare a sistemului AE pe trunchi, t∈(20 … 240 s). Graficele rezultate (fig. 2.8 şi 2.9) ne conduc la unele concluzii cu deosebită importanţă practică. Între acestea apreciem a fi mai de seamă următoarele: studiul mişcării agregatelor de tăiat crăci cu autotractare pe trunchiul arborelui scoate în evidenţă că reuşita operaţiei de elagaj mecanic depinde în egală măsură atât de particularităţile arborelui, cât şi de unele atribuite constructiv-funcţionale ale maşinii. De avantajele rezultate din această interacţiune de scurtă durată trebuie să profite arborele toaletat care rămâne în continuare ca element component al arboretului. În acest sens, o retrospectivă asupra problemelor tratate ne atrage atenţia asupra unor concluzii importante.

Concluzii (II)

1. Asperitatea scoarţei (microrelieful ritidomului) la vârsta declanşării elagajului la arborii de viitor, ne permite observaţia că regimul de mişcare al maşinii poate fi perturbat sau favorizat de această caracteristică. Prezenţa unei scoarţe netede şi umede cu depuneri de zăpadă sau de gheaţă contribuie la patinarea roţilor. Aceasta se reflectă negativ în desfăşurarea procesului de lucru, ca urmare a apariţiei unor variaţii de viteze şi acceleraţii. La analizarea acestui aspect nu trebuie să omitem faptul că prin construcţia sa agregatul este dotat cu posibilităţi de atenuare a patinării. Între acestea se apreciază că o influenţă hotărâtoare o are poziţionarea roţilor pe cadru (definită de unghiul α0), elasticitatea roţilor care asigură o amprentă extinsă pe scoarţă, precum şi prezenţa pintenilor de aderenţă, dispuşi pe toată suprafaţa de rulaj.

2.Cilindricitatea fusului arborelui, specifică arborilor de viitor, sporeşte atributele de exploatare ale agregatului, manifestate în deplasarea uniformă, cu pas elicoidal şi viteză de urcare relativconstante. Acest aspect este determinat de caracteristica mişcării elicoidate, reflectată prin constanta raportului dintre pasul elicei şi raza fusului arborelui. Abaterea de la cilindricitatea fusului conduce la unele perturbaţii funcţionale, între care mai evidente sunt patinarea roţilor, descreşterea pasului unghiular şi a vitezei de urcare care adesea se pot concretiza în imposibilitatea de tăiere a tuturor crăcilor din alcătuirea unui verticil.

3. Poziţia crăcilor, în locul de inserţie pe trunchi, infuenţează în mod direct mărimea secţiunii tăiate. La crăcile cu unghi de inserţie diferit de 90o suprafeţele retezate sunt mai mari (fig. 2.10). Acestea sunt determinate de mişcarea plan-paralelă a aparatului de tăiere cu trunchiul arborelui. Aparenta deficienţă funcţională, determinată de construcţia agregatului, nu este de natură să provoace anumite temeri. Studiile teoretice întreprinse demonstrează că suprafeţele expuse nu depăşesc mai mult de o treime din suprafaţa obţinută prin retezare după un plan normal pe axa crăcii.

4. Grosimea şi numărul de crăci dintr-un verticil provoacă perturbaţii în funcţionarea maşinii. Favorizante din acest punct de vedere sunt lungimea frezei-lanţ şi viteza de tăiere a acesteia. Observaţiile directe evidenţiază că lungimea activă a frezei-lanţ reprezintă un submultiplu al distanţei dintre două verticile consecutive. De asemenea, prin sistemul constructiv-funcţional al frezei-lanţ se asigură aceeaşi mărime a vitezei de tăiere, în orice punct al zonei active.

Bibliografie

Anonymus. Notiţa tehnică Sachs KS-30.

Florescu, I., 1981. Silvicultură. EdituraDidactică şi Pedagogică, Bucureşti.

Floricică, N., 1966. Elagajul artificial în arboretele de plopi euramericani din regiunea Bucureşti, Revista Pădurilor nr. 2.

Gava, M., 1969. Cercetări privind aplicarea elagajului artificial la molid şi brad. Centrul de documentare tehnică pentru economia forestieră, Bucureşti.

Negulescu, E. G., 1973. Silvicultură, vol. II. Editura Ceres, Bucureşti.

Nicolescu, L., Nicolescu, N., 1992. Tendinţe noi în teoria şi aplicarea elagajului artificial. Revista Pădurilor nr. 4.

Nicolescu, N. V., 1994. Artificial prunning: technical, productive and economic considerations – a review, M. Sc. thesis, Oxford Forestry Institute.

Popescu, I., 1984. Mecanizarea lucrărilor silvice. Editura Ceres, Bucureşti.

Silaş, Gh., Groşanu, N., 1981. Mecanica. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti.

Sima, P., Curtu, I., 1981. Probleme de mecanică aplicată în economia forestieră. Editura Ceres, Bucureşti.

Sutton, W. R. J., 1971. Mechanization of prunning – a summary. In: Techniques in silvicultural operationes, Proceedings, XVth IUFRO World Congres, Gainesville, p. 165-183.

Summary :Aspects regarding artificial prunning selfplaner motion on standing trees

This part of the paper analyses the elements of particular elicoidal motion of prunning planer. There are remarks regarding velocities and acceleration field, elements which influence them (trunk ray, α₀ angle, motion step (p), taper of trunk, a.s.o.) and their effects to stabile working of the machine and quality of prunning.The graphics highlight motion characteristics of artificial prunning planer.