1. Introducere

Diversificarea formelor de proprietate şi economia de piaţă vor crea nevoia de a fundamenta bazele de amenajare într-o manieră participativă, capabilă să armonizeze mai bine interesele actorilor sociali implicaţi în gestionarea multifuncţională a pădurilor: proprietari, administratori ai pădurilor, reprezentanţi ai administraţiei centrale, organizaţii non-profit şi asociaţii profesionale.

În literatura forestieră românească, prima referire la metodele de decizie multiatribut sau multicriteriale datează din perioada de pionierat a utilizării calculatoarelor (Giurgiu, 1973). Ulterior, s-a mai apelat la diverse metode de decizii multicriteriale: pentru ierahizarea calitativă a suprafeţelor experimentale de lungă durată, în scopul alocării optime a efortului de monitorizare a acestora (Drăgoi et al., 1987), pentru eşalonarea planurilor de recoltare (Drăgoi şi Blaj, 1989) sau pentru alegerea tratamentelor (Dissescu şi Drăgoi, 1991).

Dezavantajul majorităţii acestor metode este lipsa unei abordări unitare a principalelor etape în care poate fi descompusă orice problemă de decizie: 1) identificarea obiectivelor şi a criteriilor de evaluare a variantelor decizionale în raport cu obiectivele, 2) evaluarea variantelor decizionale în raport cu criteriile de decizie şi 3) ierarhizarea variantelor decizionale în raport cu utilitatea acestora. Există mai multe metode de stabilire a ponderilor, există mai multe relaţii matematice de normalizare a consecinţelor variantelor în raport cu fiecare criteriu, există mai multe metode de decizie şi, fireşte, rezultatele sunt mai mult sau mai puţin diferite.

Metoda analizei ierarhizate (Saaty, 1980), cunoscută în literatura anglo-saxonă sub acronimul AHP, de la analytic hierarchy process, nu este nouă în managementul forestier, dar până în prezent s-a făcut relativ puţin pentru a o adapta la cerinţele fundamentării deciziilor de grup, în care există riscul unor evaluări eronate chiar din faza de stabilire a importanţei obiectivelor sau criteriilor.

Ca exemplificări ale utilizării acestei metode în gestionarea pădurilor pot fi enumerate doar câteva lucrări, chiar problema managementului participativ la gospodărirea multifuncţională a pădurilor făcând obiectul a două aplicaţii ale HAP (Kangas, 1992; 1996), urmată apoi de un interesant studiu de caz asupra modului în care preocupările de conservare a biodiversităţii se regăsesc în fundamentarea deciziilor amenajistice (Kangas şi Kuusipalo, 1993).

Din perspectiva mai largă a stabilirii obiectivelor managementului forestier, în funcţie de condiţiile socio-economice şi silviculturale în care se are loc certificarea pădurilor, s-a propus chiar o combinaţie a metodei SWOT cu metoda HAP, SWOT fiind un acronim pentru Strengths, Weaknesses, Opportunities şi Threats, adică analiza punctelor tari, a celor slabe, a oportunităţilor şi a pericolelor asociate oricărei decizii pe termen lung.

În activitatea practică de amenajare a pădurilor, în ultimii ani mai ales, nu de puţine ori a apărut, mai ales la conferinţele de amenajare, următoarea problemă: un grup de experţi, în care fiecare membru al grupului este specializat într-un domeniu, trebuie să ia o decizie, de exemplu dimi- nuarea, creşterea sau desfiinţarea unei subunităţi de producţie cu funcţii speciale de protecţie sau creşterea intensităţii extragerilor prin lucrări de conservare, ce urmează a fi aplicate în respectiva subunitate. Oricum, variantele decizionale trebuie analizate în raport cu un set de criterii.

Primă premisă a unei evaluări corecte la nivel de grup este coerenţa logică a estimărilor făcute de fiecare decident, dar această condiţie nu exclude totuşi riscul de a obţine o soluţie globală incoerentă, deoarece fiecare decident analizează subiectiv ponderile acordate obiectivelor. Metoda analizei ierarhizate (AI) foloseşte un indicator propriu al incoerenţei logice, respectiv raportul dintre indicatorul efectiv al coerenţei logice şi un indicator ce corespunde unei „perfecte” incoerenţe logice, adică unei decizii similare din punct de vedere al numărului de obiective, cărora le sunt asociate ponderi generate într-un mod aleator. Dacă acest raport este cel mult egal cu 0,1, atunci ponderile atribute de decidenţi obiectivelor sunt coerente din punct de vedere logic. Dacă raportul respectiv este mai mare de 0,1, atunci chiar faza ponderării obiectivelor este viciată, deoarece există cel puţin un triplet de trei obiective analizate două câte două (j, k, l) pentru care nu mai este respectată condiţia următoare, atunci când respectivele obiective se compară două câte două:

dacă wj,i>wk,i şi wk,i>wl,i,

atunci wj, i>wl,i (1)

În astfel de situaţii, întregul proces pare a fi compromis, iar literatura consultată nu a fost prea generoasă în modalităţi de soluţionare a unui astfel de conflict apărut în cadrul grupului de decidenţi. Din activitatea curentă, se ştie că este posibil ca ponderile acordate de fiecare decident în parte să reflecte un grad avansat de coerenţă, dar rezultanta la nivel de grupului să fie incoerentă. Aceasta este o situaţie tipică, în care cel mai util lucru este negocierea şi reevaluarea obiectivelor, iar algoritmul propus indică, la fiecare pas, decidentul ce ar trebui să-şi reconsidere evaluarea, în vederea realizării unei evaluări coerente a întregului grup de experţi. Coerenţa internă a raţionamentului fiecăruia nu exclude posibilitatea ca rezultanta grupului să fie incoerentă. Într-un cor, fiecare poate cânta perfect, dar în altă gamă, iar rezultanta este o disonanţă perfectă.

Scopul cercetărilor a fost acela de a transforma metoda AI într-o modalitate practică de negociere în cadrul grupurilor de decizie, ori de câte ori incoerenţa evaluării la nivel de grup face necesară reevaluarea importanţei fiecărui obiectiv în parte, sau a fiecărei soluţii alternative, în raport cu obiectivele stabilite.

2. Material şi metodă

Algoritmul metodei PAI, în forma simplificată1, recomandată de Winston (1994), este redat în continuare.

1. Mai întâi, se stabileşte o matrice a ponderilor relative acordate fiecărui criteriu, în raport cu celelalte. Fie aceasta matricea A. Pentru a realiza aceste comparaţii, se utilizează sistemul de notare prezentat în tabelul 1.

2. Fiecare element al matricei A se împarte la suma de pe coloană, obţinân- du-se matrice normalizată Anorm.

3. Se face media pe linii pentru ele- mentele matricei Anorm, obţinându-se astfel o aproximare a vectorului propriu asociat celei mai mari valori proprii a matricei iniţiale A.

4. Verificarea consistenţei opţiunilor, adică a gradului în care ponderile acordate la pasul 1 sunt coerente din punct de vedere logic. Aceasta este etapa cea mai importantă a analizei. Se înmulţeşte matricea A cu vectorul obţinut la pasul anterior, notat în continuare cu wT, deoarece este o aproximare a vectorului propriu, corespunzător celei mai mari valori proprii a matricei Anorm. Ceea ce se obţine este un nou vector, cu n elemente, notat cu Q.

5. Se calculează indicele agregat I, după următoarea relaţie:

n i=1 wi

6. Se calculează indicele de coerenţă a ponderilor (ICP), după cum urmează:

7. Se calculează raportul ICE (numit în continuare indice de coerenţă a evaluării) dintre indicele IC şi indicele alegerii întâmplătoare (RI) a ponderilor, a cărui valoare este prezentată în tabelul 2. Deci:

Dacă ICE este mai mare decât 0,1 coerenţa evaluări lasă de dorit şi este oportună o reevaluare a importanţei obiectivelor.

8. Se analizează variantele decizionale în raport cu fiecare criteriu în parte, pe rând, repetându-se paşii anteriori, cu observaţia că de data aceasta se va lucra cu matrici pătrate cu m elemente, m fiind numărul de variante, nu numărul de obiective. De fiecare dată, pentru fiecare variantă în parte, se obţine un şir de utilităţi ale variantei respective, în raport cu cele n obiective. Se obţin utilităţile uij.

9. Se stabileşte utilitatea globală pentru fiecare variantă în parte (Ui), potrivit relaţiei:

3. Rezultate

Principalul rezultat al analizei este ceea ce se poate numi „analiza ierarhizată în trepte”. Ceea ce se realizează prin acest mod de abordare este tocmai „acordarea” reciprocă a fiecărei voci cu restul corului adică a fiecărui decident cu restul grupului. Modul în are se desfăşoară acest proces este descris în figura 1. Condiţia de ieşire din bucla de reevaluare din figura 1 nu este neapărat o valoare a ICE mai mică de 0,1, ci poate fi orice altă condiţie logică acceptată de grupul de decidenţi: un număr maxim de iteraţii la nivelul întregului grup sau cel mult două sau trei reevaluări pentru fiecare decident în parte.

Este posibil ca specialistul în ecologie să perceapă distorsionat efectele economice, după cum economistului îi „scapă” uşor unele evaluări eronate ale efectelor ecologice. Aşadar, şi blocul procedural plasat la ieşirea condiţiei de acceptare sau de respingere a ponderilor la nivel de grup are exact aceeaşi structură, diferenţele fiind de date de intrare: în etapa a doua, fiecare decident evaluează pe rând consecinţele fiecărei perechi de variante decizionale în raport cu fiecare obiectiv, iar pentru fiecare obiectiv se analizează coerenţa evaluării efectelor.

O problemă simplă, în care trei variante decizionale trebuie evaluate în raport cu trei criterii de către un grup compus din trei specialişti se transformă de fapt în cel puţin 27 de subprobleme, fiecare din acestea fiind expusă riscului de a fi rezolvată într-o manieră incoerentă, adică încălcând condiţia (1). Deci, o asemenea decizie nu este totuşi una banală, iar ajutorul unui program automat de prelucrare a datelor nu mai este facultativ.

Pentru început, noul algoritm a fost transpus într-o foaie electronică de calcul, proiectată pentru utilizatori complet nepregătiţi în utilizarea calculatorului. La fel de bine poate fi implementat într-un program independent, mai ales că similitudinea celor două blocuri procedurale evaluarea ponderii criteriilor şi evaluarea variantelor în raport cu criteriile simplifică substanţial scrierea într-un limbaj orientat pe obiecte.

Pentru exemplificarea modului de aplicare a metodei, au fost aleşi patru specialişti din cadrul catedrei de silvobiologie a Facultăţii de Silvicultură din Suceava, cărora li s-au distribuit două chestionare de evaluare a obiectivelor şi variantelor decizionale, împreună cu o succintă prezentare a amenajamentului ocolului silvic Bolintin.

Exemplu numeric

Fie următoarea situaţie decizională, inspirată de discuţiile interminabile purtate la conferinţele de amenajare şi la avizarea ultimelor două amenajamente ale O.s. Bolintin – Direcţia Silvică Bucureşti, la care autorul a participat nemijlocit: un grup format din patru decidenţi (D1, D2, D3, D4) trebuie să adopte una din alternativele decizionale prezentate în tabelul 3, având în vedere cinci obiective, ce sunt prezentate în tabelul 4, împreună cu evaluările iniţiale ale importanţei acestora.

Potrivit sistemului de notare specific metodei (tabelul 1), pentru D1 eficienţa economică este extrem de importantă în raport cu conservarea genofondului, valoarea peisagistică şi protecţia habitatelor (nota 9) şi mult mai importantă în comparaţie cu conservarea biodiversităţii (nota 7). Din contră, pentru D2, conservarea genofondului este extrem de importantă în raport cu eficienţa economică (nota 7). Valoarea implicită a ponderilor este unu.

Datele din tabelul 4 reflectă o situaţie frecventă la multe conferinţe de amenajare: păreri contradictorii, fără posibilitatea de estimare a gradului în care fiecare este consecvent cu sine însuşi şi fără nici un indiciu asupra gradului în care o decizie adoptată pe baza evaluărilor medii este rezultatul unei evaluări coerente, la nivel de grup. Introducând aceste evaluări în matricea A şi, calculând apoi matricea Anorm se obţin datele din tabele 5 şi 6.

Datele din tabelul 5 dau deja o imagine a lipsei de coerenţă la nivel de grup, deoarece o evaluare coerentă s-ar recunoaşte uşor: orice valoare situată de o parte a diagonalei trebuie să fie inversa celei situate în poziţie simetrică faţă de diagonală. Totuşi, eficienţa economică este de trei ori mai importantă decât conservarea genofondului, pe când ponderea genofondului, comparativ cu eficienţa economică, este de 3,25.

În tabelul 7 sunt prezentate rezultatele parcurgerii de cinci ori a algoritmului. Rezultanta evaluărilor iniţiale, la prima iteraţie, când s-au prelucrat datele din tabelele 4, 5 şi 6, este descurajantă: nici un decident nu a fost preocupat de coerenţa ponderilor acordate celor cinci criterii de analiză. Dacă se face abstracţie de primul decident, coerenţa grupului se îmbunătăţeşte, deoarece ICE mediu scade de la 0,52 la 0,27. În acest fel, D1 a fost pus în situaţia de a-şi revizui de patru ori propriile evaluări, până când rolul de „verigă slabă” a grupului a fost preluat de D3, care a reluat propria-i evaluare, având drept scop atingerea unui indice de coerenţă internă (ICE individual) mai mic de 0,224. Rezultatul a fost consemnat în ultima linie a tabelului 7, dar faptul că un decident a ajuns la o evaluare coerentă nu înseamnă că şi grupul a realizat acelaşi lucru: ICE mediu a scăzut de la 0,36 la 0,23, dar este încă nesemnificativ. Ceea ce s-a obţinut a fost ocazia unei noi reevaluări, ce ar trebui făcută tot de D1.

În această fază, ponderile celor patru criterii sunt altele decât cele de la care s-a pornit iniţial; evoluţia acestora, după fiecare iteraţie este prezentată în tabelul 8. În baza datelor iniţiale, cel mai important criteriu era eficienţa economică, urmată de conservarea genofondului, însă după cinci iteraţii poziţiile s-au schimbat: mai importantă a devenit conservarea genofondului, iar ponderea valorii peisagistice a devenit neglijabilă.

Urmează acum evaluarea fiecărei perechi de variante, în raport cu fiecare obiectiv. Sistemul de evaluare este acelaşi, numai formularea verbală diferă. În tabelul 9 sunt prezentate doar mediile pe variante decizionale, în raport cu fiecare obiectiv în parte. Păstrând aceleaşi corespondenţe dintre sistemul de notare şi modelul verbal, potrivit evaluării făcute de D1 asupra eficienţei economice, efectuarea de extrageri mai intense, prin lucrări de conservare, ar avea un efect mai important decât actuala stare de fapt; desfiinţarea subunităţii ar fi doar cu puţin mai benefică, în comparaţie cu alternativa extragerilor mai intense şi extrem de benefică în comparaţie cu actuala stare de fapt (nota 9).

Rezultatele finale ale evaluărilor, obţinute prin parcurgerea paşilor algoritmului, sunt prezentate în tabelul 10. Soluţia optimă este menţinerea aceleiaşi subunităţi de gospodărire, dar intensitatea extragerilor ce urmează a fi făcute în cadrul lucrărilor complexe de conservare este mai mare, de 20 %. Aceasta reprezintă o soluţie de compromis între cele două extreme: situaţia actuală, ce înseamnă practic doar igienizarea pădurii, fără a urmări în mod efectiv regenerarea acesteia şi desfiinţarea efectivă a subunităţii de protecţie, adică trecerea la un regim de gospodărire specific doar pădurilor de producţie.

4. Discuţii şi concluzii

Trebuie precizat că scopul acestei comunicări nu a fost acela de a pune în discuţie soluţiile amenajistice deja adoptate pentru O.s. Bolintin, ci doar de a prezenta o modalitate simplă de transformare a analizei ierarhizate în instrument de negociere a deciziilor de grup, în situaţiile în care nu există un decident dominant.

Este clară distincţia ce se face, pe de o parte, între evaluarea obiectivelor şi, pe de altă parte, a variantelor în raport cu respectivele obiective. Cu cât creşte numărul obiectivelor, creşte şi posibilitatea evaluării incoerente a importanţei acestora. Simulările şi testele făcute pe mai multe persoane au dovedit faptul că evaluări coerente logic se obţin de prima dată, ori de câte ori numărul obiectivelor sau variantelor este trei. Având în vedere faptul că variantele urmează a se compara două câte două în raport cu fiecare obiectiv în parte, se poate aprecia că, deşi pot fi urmărite mai mult de trei obiective, este bine ca numărul variantelor de analizat să se limiteze la trei, deoarece este mai importat să se asigure un ICE mai mic de 0,1 la evaluarea finală, decât în faza preliminară, de ponderare adecvată a obiectivelor.

În forma iniţială, metoda nu înlătură complet riscul unor discuţii interminabile între membrii unui colectiv de decizie, în schimb, în forma îmbunătăţită (figura 1) aduce într-o astfel de discuţie o binevenită notă de pragmatism, dându-i fiecărui membru posibilitatea să-şi evalueze continuu coerenţa propriilor evaluări şi efectul pe care propriile-i opinii le are asupra deciziei finale.

Un alt aspect, evidenţiat în exemplul numeric, este echilibrul care ar trebui să existe de la bun început între obiectivele convenite şi experţii ce fac parte din grupul de decizie, dublat de disponibilitatea respectivilor experţi de reveni asupra propriilor evaluări: datele din tabelul 1 anticipează într-un fel evoluţia coeficienţilor de importanţă din tabelul 8, deoarece eficienţa economică a fost vizată ca criteriu important doar de D1, ceilalţi fiind orientaţi spre ponderarea corespunzătoare a aspectelor neeconomice.

Un fenomen interesant a fost acela de cristalizare, în cadrul grupului de decidenţi, a unor relaţii de dependenţă reciprocă între obiective ce sunt, prin definiţie, vag definite: valoarea peisagistică, un indicator extrem de subiectiv, a avut iniţial o pondere mare, dar s-a estompat pe parcurs, deoarece, ca obiectiv, este realizat concomitent sau chiar înaintea celorlalte obiective ne- economice. Aşa cum în ecologie se vorbeşte despre specii-umbrelă, specii a căror prezenţă confirmă existenţa unor condiţii optime pentru alte specii, tot aşa şi în managementul participativ există obiective „umbrelă”, a căror realizare nu mai face necesară formularea altor obiective, ce vor fi fost deja realizate pe parcurs.

Trebuie precizat că metoda AI nu exclude, totuşi, obţinerea unor soluţii de fals compromis, în situaţiile în care unul sau toţi membrii grupului de decizie renunţă la a mai participa activ, consi- derând că toate criteriile au aceeaşi pondere; consensul general, estimat printr-o valoare cât mai apropiată de zero a indi- celui de coerenţă ICE, se poate atinge repede, dacă toţi decidenţii dau ponderi egale sau foarte apropiate tuturor criteriilor, adică în tabelul 3 toate valorile sunt unu sau doi. Atunci, ICE este egal cu zero, întrucât numărătorul fracţiei (relaţia 4) este zero, însă aceasta nu înseamnă consens, ci abandon.

Bibliografie

Drăgoi, M., et al., 1987. Studiul structurii tematice şi repartiţiei geografice a suprafeţelor experimentale de durată din fondul forestier. ICAS, seria a II-a, Centrul de Documentare Tehnică pentru Silvicultură.

Drăgoi, M., Blaj, R., 1989. Utilizarea metodelor de decizie multicriterială la amplasarea masei lemnoase – produse principale (II). Revista Pădurilor 1: 23-26.

Dissescu, R., Drăgoi, M., 1991. Alegerea tratamentelor silviculturale cu ajutorul valorii lor de întrebuinţare. Revista Pădurilor 1: 31-38.

Giurgiu, V., 1973. Metode ale cercetării operaţionale şi calculatoarele electronice aplicate în silvicultură. Ed. Ceres, Bucureşti, p. 327.

Kangas, J., 1992. Public participation in forest management: An application of the Analytic Hierarchy Process. EURO XI, TIMS XXXI, Joint International Conference, Helsinki, Finldand,29 June-1 July, Helsinki, University of Technology, p. 122.

Kangas, J., Kuusipalo, J., 1993. Integrating biodiversity into forest management planning and decision-making. Forest Ecology and Management, 61: 1-15.

Kangas, J., 1996. A participatory approach to tactical forest planning. Forestalia Fennica, 251, 24.

Saaty, T., L., 1980. The Analytic Hierarchy Process. Planning, Priority Setting, Resource Allocation. McGraw-Hill, New York, p. 283.

Winston, W., L., 1994. Operations Reseach. Applications and Algorithms. Third Edition, International Thomsom Publishing, 1400 p.

Kurtilla et al., 2000. Utilizing the analytic hierarchy process AHP in SWOT analysis – a hybrid method and its application to a forest-certification case. Forest Policy and Economics 1: 41-52.

Summary: Managerial decisions as hierarchical analytic processes

The paper deals with a step-wise HAP, applied by a group of decision makers, wherein nobody has a dominant position and it is unlikely to come to terms with respect to either the weights of different objectives or expected utilities of different alternatives. One of HAP outcome, namely the consistency index, is computed for each decision maker, for all other decision makers but that one, and for the whole group. Doing so, the group is able to assess to which extent each decision maker alters the group consistency index and a better consistency index could be achieved if the assessment procedure is being resumed by the most influential decision maker in terms of consistency. A case study is used to demonstrate how the step-wise process succeeds in improving the group’s consistency index and how the weights of criteria are being changed during the negotiation process. The main contribution of the new approach is the algorithm presented in the figure of the paper where the condition to stop the process might be either a threshold value for the consistency index, or a given number of iterations per group or per person.

Autorul: Dr. ing. Marian Drăgoi este şef de lucrări la Facultatea de Silvicultură din cadrul Universităţii „Ştefan cel Mare” Suceava, str. Universităţii nr. 9, 5600 Suceava, jud. Suceava.