1. Introducere

Analiza stabilităţii ecosistemelor forestiere la acţiunea factorilor perturbatori reprezintă un domeniul distinct al cercetărilor din domeniul ecologiei forestiere. Impactul negativ, economic şi ecologic, al acţiunii individuale şi conjugate a acestor factori de stress impune elaborarea şi implementarea unor sisteme decizionale adecvate în scopul reducerii efectelor lor.

Doborâturile produse de vânt constituie principalul stresor al ecosistemelor forestiere montane cu implicaţii majore atât în plan economic prin dereglarea sistemului de management al arboretelor, cât şi în plan ecologic prin modificările, negative sau pozitive, pe care le induce acest tip de perturbări în structura pădurilor. Aplicarea tehnicilor moderne de cercetare, respectiv modelarea şi simularea matematică, inte- grată informatic, a permis elaborarea unor modele complexe de stabilitate a arborilor şi arboretelor la acţiunea vântului (Galinski, 1989; Peltola şi Kellomaki, 1993; Peltola et al., 1997; Valinger et al., 1993; Popa, 1999; 2001).

Analiza stabilităţii arborilor la acţiunea vântului prin modele teoretice, biome- canice (Petty şi Swain, 1985; Peltola şi Kellomaki, 1993; Popa, 1999; 2001) oferă rezultate privind direcţiile de influenţă a parametrilor biometrici ai arborilor asupra stabilităţii generale a acestora la acţiunea vântului. Modelul este construit ca o reprezentare izomorfă a realităţii şi oferă o imagine intuitivă, dar totuşi riguroasă a acesteia în sensul logicii fenomenului cercetat. Necesitatea cunoaşterii comportării sistemelor reale, cu scopul de a controla şi dirija prin deciziile luate comportarea viitoare a sistemului, a impus modelarea matematică a fenomenelor naturale şi validarea în condiţii reale de teren a modelelor propuse. În realitate, sistemul de stabilitate al unui arbore este mult mai complicat, implicând un număr foarte mare de factori între care sunt stabilite relaţii complexe, unele dintre ele extrem de dificil a fi matematizate într-un model abstract.

Modelele statistice permit integrarea în sistemul de analiză a stabilităţii a unor parametri dificil a fi matematizaţi, în spe- cial calitativi (Valinger et al., 1993; Valinger şi Fridman, 1997; Popa, 1999, 2001). Pentru ca rezultatele obţinute prin modelarea şi simularea matematică a stabilităţii unui arbore la acţiunea vântului să fie integrate în sisteme şi modele de nivel superior (la nivel de arboret, ecosistem forestier) este necesară validarea pe date reale a acestora. În literatura de specialitate sunt propuse diverse metode de validare a modelelor de stabilitate la nivel de arbore, dintre acestea remarcându-se metodele care implică echipamente complexe, respectiv metodele distructive, bazate pe efectuarea de încercări mecanice pe arbori, în condiţii reale.

Cercetările efectuate de Fraser (1962), Fraser şi Gardiner (1967), Somerville (1979), Fredericksen et al. (1993), Papesch et al. (1997), se bazează pe utilizarea unui sistem complex compus dintr- un cablu şi un dinamometru investigându- se comportamentul sistemului rădăcină – sol şi al trunchiului în condiţiile aplicării unei forţe statice cunoscute. Rezultatele experimentale au permis stabilirea unor ecuaţii de regresie simple sau multiple având drept variabilă dependentă momentul de răsturnare efectiv sau unghiul de înclinare a fusului, iar ca variabile independente principalii parametri biometrici ai arborilor. Studiul comportamentului sistemului rădăcină-sol într-un model dinamic a fost realizat experimental de către O’Sullivan şi Ritchie (1993). Aceştia au folosit un dispozitiv ce induce o forţă ciclică la nivelul rădăcinii.

Sistemele de validare a modelelor de stabilitate descrise în literatură sunt strict localizate pentru un anumit complex de factori staţionali (sol, topografie etc.) şi de arboret, datorită complexităţii şi costurilor financiare ale metodelor. Din aceste considerente se propune o nouă metodă de validare a modelelor teoretice de stabilitate la acţiunea vântului la nivel de arbore, capabilă de a surprinde, cu costuri reduse, o gamă foarte largă de condiţii staţionale şi de arboret – metoda cuplurilor uniforme. Metoda propusă constituie în acelaşi timp un sistem de analiză a influenţei parametrilor biometrici ai arborilor asupra stabilităţii generale a acestora la acţiunea perturbatoare a vântului.

2. Material şi metodă

Principiul de bază al metodei cuplurilor este dat de uniformitatea condiţiilor staţionale, privind caracteristicile solului, a topografiei generale şi locale, a condiţiilor generale de arbore şi în special a parametrilor curenţilor de aer. Metoda cuplurilor uniforme constă în alegerea unui arbore doborât şi a doi arbori nedoborâţi situaţi cel mai aproape formând astfel un triunghi cu o suprafaţă care variază între 2-10 m2. Pentru o suprafaţă atât de mică condiţia esenţială a metodei de uniformitate a condiţiilor staţionale este îndeplinită (fig. 1-2).

Fig. 1. Metoda cuplurilor uniforme pentru validarea modelelor de stabilitate la nivel de arbore – schemă

The uniform couple method for testing of the stability models at tree level – scheme

Fig. 2. Aplicarea metodei cuplurilor uniforme în O.S.E. Tomnatic, U.P. I Demacuşa, u.a. 79 E

The use of the uniform couple method in O.S.E. Tomnatic, U.P. I Demacuşa, u.a. 79 E)

Alegerea cuplurilor se face randomizat, urmărind a se surprinde condiţii staţionale şi de arboret cât mai variate. Se vor evita cazurile în care distanţa dintre arborele doborât şi arborii nedoborâţi este mai mare de 8-10 m, existând posibilitatea existenţei unor variaţii microstaţionale particulare.

În condiţiile în care uniformitatea caracteristicilor staţionale şi termodinamice generale este asigurată, singurii parametri variabili, deci determinanţi ai stabilităţii arborilor individuali, sunt reprezentaţi de caracteristicile biometrice şi calitative ale acestora. Astfel, este posibilă analiza statistică a influenţei caracteristicilor biometrice şi calitative ale arborilor asupra stabilităţii generale a acestora, putându-se pune în evidenţă direcţia de influenţă a lor. Prin această metodă, în baza unui număr suficient de mare de date, se pot confirma sau infirma concluziile rezultate din simulările efectuate pe modelele mecanice şi statistice.

În vederea analizei influenţei parametrilor biometrici direcţi şi compuşi asupra stabilităţii arborilor şi în special a direcţiei de influenţă s-a procedat la prelucrarea datelor primare sub formă de indici având drept bază de referinţă caracteristicile arborilor doborâţi. Acest tip de prelucrare statistică a datelor permite identificarea direcţiilor de influenţă, asigurând în primul rând intercomparabilitatea cuplurilor.

Relaţia de calcul a indicilor este următoarea:

unde:

Ipb – reprezintă indicele parametrului biometric;

Pbnedoborât – parametrul biometric al arborelui nedoborât;

Pbdoborât – parametrul biometric al arborelui doborât.

Analiza stabilităţii arborilor şi cuantificarea influenţei parametrilor biometrici şi calitativi asupra vulnerabilităţii la vânt s-a realizat prin intermediul distribuţiei frecvenţelor indicilor sintetici.

Folosind metoda cuplurilor uniforme, s-a procedat la inventarierea unui număr de 100 de perechi de arbori – doborâţi şi nedoborâţi – aleşi prin parcurgerea pe itinerar a arboretelor din O.S.E. Tomnatic, U.P. I Demacuşa, bazinul Petac (fig. 3).

Fig. 3. Localizarea cercetărilor în O.S.E. Tomnatic, U.P. I Demacuşa

Research area in O.S.E. Tomnatic, U.P. I Demacuşa

Prin inventarierile efectuate s-au înregistrat următorii parametrii biometrici şi calitativi: diametrul de bază, înălţimea totală, lungimea coroanei, diametrul coroanei, prezenţa sau absenţa defectelor, tipul de defecte, atât pentru arborii doborâţi, cât şi pentru arborii pe picior.

3. Rezultate obţinute

Cercetările au fost orientate în două direcţii principale: validarea modelului teoretic, biomecanic de stabilitate a arborilor la acţiunea vântului (Popa, 1999, 2001) şi analiza statistică a influenţei parametrilor biometrici şi calitativi ai arborilor asupra vulnerabilităţii acestora la vânt.

Din analiza distribuţiei frecvenţelor indicelui momentului total de răsturnare se constată că în peste 80 % din cazuri momentul de răsturnare al arborilor doborâţi, calculat pe baza modelului mecanic de stabilitate în regim static, este mai mare decât cel al arborilor nedoborâţi. Pentru 39 % din cupluri momentul de răsturnare la arborilor doborâţi este dublu faţă de cel al arborilor neafectaţi de vânt (fig. 4).

Fig. 4. Distribuţia numărului de cupluri în raport cu indicele momentului total de răsturnare

Frequency distribution of total overturning moment index

Se constată că, în general, arborii doborâţi de vânt prezintă o stabilitate de ansamblu mult mai mică decât cea a arborilor din apropiere, situaţi în aceleaşi condiţii staţionale, de arboret, supuşi aceloraşi curenţi de aer, neafectaţi de vânt. S-a testat de asemenea ipoteza influenţei numărului de cupluri analizate asupra proporţiei arborilor cu moment de răsturnare mai mare. S- au ales în mod randomizat 20, 40, 60, 80, respectiv 100 de cupluri şi s-a calculat proporţia cuplurilor în care arborii doborâţi au un moment de răsturnare mai mare decât cei nedoborâţi, proporţia variind de la 90 % (20 de cupluri) la 82 % (60 de cupluri), respectiv 81 % pentru 100 de cupluri.

În vederea stabilirii modului în care caracteristicile biometrice ale arborilor influenţează rezistenţa acestuia la vânt s-a procedat la o analiză comparativă a acestora (arbore doborât – arbore nedoborât) prin intermediul indicilor simpli şi compuşi.

Analizând distribuţia numărului de cupluri în raport cu indicele diametrului, calculat ca raport dintre diametrul de bază al arborelui nedoborât şi cel al arborelui doborât, se constată că numai în cazul a 43 % din cupluri arborii doborâţi au un diametru mai mare, restul având un diametrul mai mic decât arborii neafectaţi (fig. 5), distribuţia prezentând o asimetrie pozitivă de stânga.

Fig. 5. Distribuţia frecvenţelor absolute ale indi- celui diametrului de bază

The absolute frequency distribution of the diameter index

Analizând distribuţia frecvenţelor abso- lute ale indicelui diametrului de bază în raport cu numărul de cupluri analizate, se constată o scădere a procentului cuplurilor în care arborii doborâţi au un diametru de bază mai mic decât arborii nedoborâţi de la 65 % (20 de cupluri) la 52 % (60 de cupluri), respectiv 57 % pentru 100 de cupluri.

Înălţimea totală a arborelui constituie un parametru de stabilitate esenţial, lucru reliefat şi de modelul fizico-matematic, şi de cele statistice. Spre deosebire de indicele diametrului de bază, în cazul înălţimii, în 73 % din cazuri arborii doborâţi au o înălţime mai mare decât cei nedoborâţi. Dacă în cazul diametrului de bază se constată o variaţie relativ mare, de la 0,6 la 2,1, în cazul înălţimii variaţia este mult mai mică, amplitudinea fiind de 0,8 (fig. 6), distribuţia indicelui sintetic al înălţimii fiind centrată în jurul valorii de 0,9.

Fig. 6. Distribuţia numărului de cupluri în raport cu indicele înălţimii totale

Frequency distribution of the total height index

Proporţia mare a cazurilor în care arborii doborâţi au o înălţime mai mare decât cei neafectaţi, conform rezultatelor modelelor teoretice, este explicabilă prin faptul că stabilitatea este determinantă în principal de nivelul de intercepţie a curenţilor de aer a căror viteză creşte proporţional cu înălţimea.

Parametrul de stabilitate cel mai uzitat în literatura de specialitate este reprezentat de raport dintre înălţimea totală şi diametrul de bază, respectiv de indicele de zvelteţe. Analizând distribuţia numărului de cupluri în raport cu indicii înălţimii totale şi ai diametrului de bază se observă o discordanţă relativă, fidel reflectată de modul de repartizare a indicelui H/D pe clase de frecvenţă (fig. 7).

Fig. 7. Distribuţia numărul de cupluri în raport cu indicele H/D

Frequency distribution of height/diameter index

Se remarcă omogenitatea rezultatelor în raport cu numărul de cupluri luate în calcul, reflectând reprezentativitatea datelor. Astfel, proporţia cuplurilor în care arborii doborâţi au un coeficient de zvelteţe mai mare decât arborii neafectaţi, deci o stabilitate mai redusă, variază foarte puţin de la 85 % (40, respectiv 80 de cupluri), la 83 % pentru ansamblul datelor. Sunt confirmate rezultatele obţinute prin simulările efectuate pe modelul mecanic şi pe cele statistice, conform cărora stabilitatea unui arbore la acţiunea vântului scade odată cu creşterea coeficientului de zvelteţe.

Prin modelare matematică în baza modelului mecanic (Popa, 2001), s-a pus în evidenţă influenţa unor indicatori sintetici, mai puţin uzitaţi în caracterizarea şi analiza statistică a doborâturilor produse de vânt. Un prim indicator este reprezentat de proporţia coroanei, respectiv raportul dintre lungimea coroanei şi înălţimea totală. Conform modelului fizico-mecanic în regim static s-a identificat o zonă de stabilitate redusă pentru indici ai coroanei cuprinşi între 0,45 şi 0,75 (Peltola şi Kellomaki, 1993; Popa, 2001). În vederea stabilirii validităţii acestei concluzii, s-a procedat la analiza separată a raportului dintre Lc/H, în funcţie de indicele coroanei arborilor doborâţi deosebindu-se două clase: Lc/H < 0,4 şi Lc/H >0,4 (fig. 8).

Fig. 8. Distribuţia numărul de cupluri în raport cu indicele Lc/H

Frequency distribution of lenght crown/height index

În cazul în care proporţia coroanei arborilor doborâţi este mai mică de 0,4, în majoritatea cazurilor (86 %) arborii doborâţi au un indice al coroanei mai mic decât arborii nedoborâţi, indicând o stabilitate aparentă mai mare, însă stabilitatea generală a arborilor este puternic influenţată de prezenţa sau absenţa defectelor, foarte ridicată în cazul arborilor doborâţi. În cazul în care proporţia coroanei arborilor doborâţi este mai mare de 0,4, deci într-o zonă de risc ridicat, conform modelului teoretic, proporţia cuplurilor în care Lc/H pentru arborii doborâţi este mai mic decât Lc/H al arborilor nedoborâţi scade la 58 %.

Cercetările întreprinse atât în ţara noastră cât şi în străinătate au reliefat influenţa majoră a parametrilor calitativi ai arborilor şi arboretelor asupra stabilităţii acestora la acţiunea perturbatoare a vântului. Prezenţa defectelor, şi în special a celor însoţite de putregai, constituie factorul principal al vulnerabilităţii ridicate a arborilor. Modele statistice cuantificate, cât şi simulările efectuate pe acestea au reliefat importanţa majoră a acestui factor.

Din numărul total de arbori doborâţi analizaţi, un procent de 54 % prezintă defecte majore, mai ales de tipul putregaiului de rădăcină sau putregai la bază, spre deosebire de arborii nedoborâţi la care numai 8 % prezentau defecte. Distribuţia frecvenţelor indicelui defectelor (0 dacă ambii arbori – doborât şi nedoborât – au defecte sau ambii nu au defecte, 1 dacă unul din arbori are defecte şi celălalt nu are defecte) din figura 10, analizată separat în raport cu prezenţa defectelor la arborii doborâţi, validează concluziile obţinute din simularea pe modelele statistice.

În cazul cuplurilor în care arborii doborâţi nu au defecte, în majoritatea cazurilor (91 %) nu există diferenţă între arborii doborâţi şi arborii nedoborâţi din punct de vedere al defectelor. Numai în 9 % din cazuri arborii neafectaţi au defecte şi cei doborâţi sunt sănătoşi. Situaţia este complet diferită în cazul cuplurilor în care arborii doborâţi au defecte, respectiv în peste 92 % din situaţii arborii nedoborâţi nu au defecte.

Această analiză pune în evidenţă încă o dată ponderea foarte ridicată pe care o au factorii calitativi, în special prezenţa defectelor, în determinarea stabilităţii generale a arborilor la acţiunea vântul.

Fig. 9. Distribuţia indicelui defectelor

The distribution of defects index

4. Concluzii

Metoda cuplurilor uniforme constituie o alternativă la metodele complexe, distructive, de analiză şi validare a modelelor teoretice de stabilitate a arborilor la acţiunea vântului. Simularea rezistenţei arborilor din fiecare cuplu, cuantificată prin momentul total de răsturnare, în baza modelului biomecanic, a confirmat validitatea modelului teoretic.

Aplicarea metodei indicilor în analiza statistică a parametrilor arborilor din fiecare cuplu a asigurat comparabilitatea datelor, punându-se în evidenţă direcţia de influenţă a fiecărui parametru biometric sau calitativ.

Înălţimea totală a arborilor doborâţi este mai mare decât a arborilor neafectaţi de vânt în 73 % din cazuri. Observaţiile practice şi statistice privind stabilitatea mai mare a arborilor cu un coeficinet de zvelteţe redus sunt confirmate şi din analiza ditribuţiei indicilor raportului H/D.

Impactul negativ al defectelor, şi în special al putregaiului, în reducerea rezistenţei de ansamblu a arborilor la vânt, este reliefat şi prin metoda cuplurilor uniforme. Proporţia arborilor neafectaţi de vânt, cu defecte este de 8 %, comparativ cu arborii doborâţi, caz în care prezenţa defectelor a fost identificată la peste 50 % din cazuri. În peste 90 % din situaţiile în care arborii doborâţi prezintă defecte, arborele corespunzător din cuplu, neafectat de vânt, nu prezintă vătămări.

Metoda în sine prezintă unele aspecte subiective, în special în asigurarea uniformităţii condiţiilor de mediu (staţiune, condiţii eoliene), mai ales în cazul unei dispuneri particulare a arborilor doborâţi şi nedoborâţi. Prin evitarea situaţiilor cu caracter particular şi analiza unui număr mare de cupluri se obţin rezultate fiabile din punct de vedere statistic.

Bibliografie

Fraser, A.I., 1962. The soil and root as factors in tree stability. Forestry 35(2): 117-127.

Fraser, A.I. şi Gardiner, J.B., 1967. Rooting and stability in Sitka Spruce. Forestry Commission Bulletin 40, 28 p.

Fredericksen, T.S., Hedden, R.L. şi Williams, S.A., 1993. Testing loblolly pine wind firmness wiht simulated wind stress. Canadian Journal of Forestry Research 23: 1760-1765.

Galinski, W., 1989. A windthrow-risk estimation for coniferous trees. Forestry 62 (2).

O’Sullivan, M.F. şi Ritchie, R.M., 1993. Tree stability in relation to cyclic loading. Forestry 66: 69-82.

Papesch, A.J., Moore, J.R. şi Hawke, A.E., 1997. Mechanical stability of Pinus radiata trees at eyrewell forest investigated using static tests. New Zeeland Journal of Forestry Science 27: 188-204.

Peltola, H. şi Kellomaki, S., 1993. A mechanistic model for calculating windthrow and stem breakage of Scots pines at stand edge. Silva Fennica 27(2): 99-111.

Peltola, H., Nykanen, M. şi Kellomaki, S., 1997. Model computations on the critical combina- tion of snow loading and wind speed for snow damage of Scots pine, Norway spruce and birch sp. at stand edge. Forest Ecology and Management 95: 229-241.

Petty, J.A. şi Swain, C. 1985. Factors influencing stem breakage of conifers in high winds. Fo- restry 58(1): 75-85.

Popa, I., 1998. Model logistic de simulare a stabilităţii unui arbore la acţiunea vântului. Revista Pădurilor 4: 41-43.

Popa, I., 1999. Model mecanic de simulare a stabil- ităţii unui arbore la acţiunea vântului. Revista Pădurilor 5: 25-29, 6: 28-32.

Popa, I., 2001. Modele de stabilitate la acţiunea vântului pentru arbori şi arborete. Teză de doc- torat. Universitatea „Ştefan cel Mare” Suceava 309 p.

Somerville, A., 1979 Root anchorage and root mormorphology of Pinus radiata on a range of ripping treatments. New Zeeland Journal of Forestry Science 9(3): 294-315.

Valinger, E. şi Fridman, J., 1997. Modelling probability of snow and wind damage in Scots pine stands using tree characteristics. Forest Ecology and Management 97(3) : 215-222.

Valinger, E., Lundqvist, L. şi Bondesson, L, 1993. Identifying tree characteristics predicting susceptibility to snow and wind damage and simulation of the effect of removing high-risk trees when thinning. Forestry 66: 249-260.

Summary: The analisys of tree stability at the wind action by uniform couples method

A new method is used for evaluation of the stability of tree against the wind and to testing the theoretical stability models. The base principle of the uniform couple method is the relative identical environment conditions (site, stand and airflow) by using a couple of one damaged tree and two undamaged trees (the most close). Using the index statistical method it was possible to evaluate the direction of influences of the biometrical and qualitative tree parameters. Height and the ratio between height and diameter of the damaged tree were higher than the same parameters of undamaged trees in 73 % and 83 % of the paars, respectively.

The influence of defects, especially the root decay, is the most important in the stability of tree against the wind. Over 50 % of damaged tree have defects. The method of uniform couple is an alternative to destructive methods for testing, in site condition, by mechanical methods, the stability of tree and to validate the theoretical models.

Key words: windthrow, uniform couple methods, tree stability

Autorul: dr. ing. Ionel Popa este cercetător ştiinţific în cadrul Staţiunii Experimentale de Cultura Molidului Câmpulung Moldovenesc, Calea Bucovinei 73, 5950 Câmpulung Moldovenesc, jud. Suceava. E-mail: popa.ionel@icassv.ro.